Reformvorschläge in der Sozialversicherung Infographik

After the click some infographics which illustrate the german Reformvorschläge (in german).





Screenshot der Eingabe in das Onlineformular auf mathics.org:





Hier nochmal denselben Screenshot aber mit weiteren Erläuterungen:

Eine Funktion kann man sich als Maschine vorstellen in die man einen Wert reinpacken kann und dafür genau einen Wert (Funktionswert) rausbekommt.
(Funktions-) Kurven beschreiben wie die Maschine wirkt. In der Zeichnung oben gibt es eine rote Kurve, die die derzeitige Funktion für die Krankenkassenbeiträge beschreibt (stufig) und eine geschwungene Kurve (gelb und blau), die eine vorgeschlagene Funktion für Sozialbeiträge beschreibt. Die Werte, die man in eine Maschine reinpacken möchte ordnet man nun entlang der horizontalen Linie, wie auf einem Lineal. Im Beispiel oben ist das Monatseinkommen nach Größe geordnet auf der horizontalen Linie – man packt man also das Monatseinkommen (in Euro) in eine Maschine. Auf der vertikalen Linie sind die möglichen Ausgabewerte einer Maschine wieder wie auf einem Lineal angeordnet. Den Wert den eine Maschine ausgibt bekommt man nun in dem man vom Eingabewert eine senkrechte Linie von der horizontalen Linie nach oben zeichnet (siehe grüne Linie) bis diese auf die Kurve trifft, die zu der jeweiligen Maschine gehört und dann nach rechts bis zur vertikalen Linie weiterzeichnet. Der Wert, der hierzu auf der vertikalen Linie zu finden ist (“auf dem Lineal”), ist der Ausgabewert (Funktionswert), der von der Maschine zu dem jeweiligen Eingabewert ermittelt wird.
In dem Beispiel oben (siehe grüne Linie) ergeben sich also bei 1500 Euro Einkommen 90.4 Euro Beitrag.

Die Maschine (Funktion) die durch die gelbblauen Kurve beschrieben wird heisst hier in der mathicseingabe “f” und f[1500] bedeutet dann einfach: packe den Wert 1500 in die Maschine “f”. mathics ermittelt dann automatisch den Ausgabewert, d.h. f[1500] = 90.4096880447100084, was gerundet 90.41 Euro ergibt (Das sind die Zahlen unten). Auf diese Art sind auch die anderen Beitragswerte für verschiedene Einkommen berechnet worden.
Man sieht, dass bei 500 Euro ca. 6 Euro Beitrag veranschlagt werden, dass sind etwas mehr als 1% statt 15.5%. Der Grund hierfür ist, dass 60 Euro Beitrag bei 500 Euro Gesamteinkommen sehr viel mehr “wiegen”, als bei einem Einkommen von 2000 Euro. Daher sollte auch derzeit bei unter ca. 500 Euro kein Beitrag (also 0%) verlangt werden.

Die Funktion “f” (gelbgrüner Teil der vorgeschlagenen Beitragskurve) kann man auch durch Buchstaben (Wort: Exp), Zahlen und Satzzeichen beschreiben, das ist die Formel ganz oben. Exp ist hierbei eine Abkürzung für die Exponentialfunktion.

Der blaue Teil der Kurve ist nur reingezeichnet. Eine Formel für die gesamte Kurve wäre wahrscheinlich länger * und das Online Formular für Petitionen erlaubt keine Bilder, sowie ich das verstanden habe und die Beschreibung darf nicht länger als 3000 Zeichen sein, daher habe ich in der Beschreibung nur die obige Funktion angegeben und gesagt, dass ab ca. 2000 Euro in den derzeitigen Satz übergegangen werden kann.

Wie schon gesagt – die derzeitige Funktion für die Krankenkassenbeiträge ist die stufige rote Kurve oben. Man sieht bei 375 Euro einen Sprung vom Funktionswert 0 zum Funktionswert von 331.71 Euro, welches 15.5% von 1968.75 Euro ist, Ab 1968.75 hat man dann Funktionswerte die 15.5% von dem jeweiligen Einkommen sind.

Die vorgeschlagene Kurve soll erstmal nur Krankenkassenbeiträge darstellen, falls weitere Sozialbeiträge hinzukommen (wie z.B. eine Rentenversicherung), dann soll die Kurve als Insgesamtsozialbeitrag zu verstehen sein.

Bei den Angaben habe ich mich auf die Angaben meiner Krankenkasse (telefonisch) verlassen, bei Funktionsermittlung auf mathics.org. Falls irgendjemanden irgendwelche Fehler auffallen bitte ich diese mir in der Kommentarfunktion mitzuteilen.

(*allein die XML Beschreibung im Inkscape XML editor der Kurve als Bezierkurve war schon ziemlich lang, die XML Editor Ausgabe ist auch leider keine Funktion, die man mal so einfach in mathics reinpasten könnte)

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[latex] E = m c^2 [/latex]